Problemas de Smale - Wikipedia, la enciclopedia libre

Los llamados problemas de Smale son una lista de 18 problemas matemáticos no resueltos propuesta porSteve Smale en 2000.¹ Smale compuso esta lista en respuesta a una petición de Vladimir Arnold, entonces presidente de la Unión Matemática Internacional, que pidió a varios matemáticos listar los problemas matemáticos más interesantes para el siglo XXI, inspirado en la lista de problemas de Hilbert propuestos en1900.

1 Problemas

#	Formulación	Estado
1	Hipótesis de Riemann (véase también 8° problema de Hilbert)
2	Conjetura de Poincaré2	Demostrada por Grigori Perelman.3
3	P = NP
4	Raíces enteras de un polinomio de una variable
5	Límites verticales de las curvas diofánticas
6	Finitud del número de equilibrios relativos en mecánica celeste
7	Distribución de puntos en una 2-esfera
8	Introducción de dinámicas en la teoría económica
9	Problema de la programación lineal
10	Lema de Pugh
11	¿Es la dinámica unidimensional generalmente hiperbólica?
12	Centralismo de los difeomorfismos	Resuelto en la topología C1 por C. Bonatti, S. Crovisier y A. Wilkinson.4
13	Teorema de Kronecker. (véase también12º problema de Hilbert)
14	Atractor de Lorenz	Resuelto por Warwick Tucker usando aritmética de intervalos.5
15	Ecuaciones de Navier-Stokes
16	Conjetura jacobiana (de forma equivalente,conjetura de Dixmier)
17	Resolver ecuaciones polinómicas entiempo polinomial en el caso estándar.	Parcialmente resuelta por Carlos Beltrán Alvarez y Luis Miguel Pardo, que proponen un algoritmo probabilístico con complejidad polinómica.6 Otra respuesta parcial fue publicada por Felipe Cucker y Peter Bürgisser, que procedieron al análisis suave del algoritmo probabilístico de Beltrán-Pardo y luego mostraron el algoritmo determinístico en función del tiempo .7
18	Límites de la inteligencia