Grado sexagesimal
Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.
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[editar]Definición
El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, esta definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores el minuto sexagesimal, y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
- 1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).
- 1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
- 1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).
Notación decimal
Una cantidad en grados se puede expresar en forma decimal, separando la parte entera de la fraccionaria con la coma decimal, se divide en 60 en la forma normal de expresar cantidades decimales, lo que se busca es transformar en minuto y el segundo números decimales, por ejemplo.
- 23,2345°
- 12,32°
- -50,265°
- 123,696°
[editar]Notación sexagesimal
Podemos expresar una cantidad en grados minutos y segundos, las partes de grado inferiores al segundo se expresan como parte decimal de segundo, ejemplo:- 12°34′34″
- 13°3′23,8″
- 124°45′34,70″
- -2°34′10″
escribir 12°34′34,2″ y no 12° 34′ 34″
Podemos también representar en forma decimal la medida de un ángulo en representación sexagesimal teniendo en cuenta que:
1’ = (1/60)° = 0,01666667° (redondeando a ocho dígitos)
1” = (1/60)′ = (1/3600)° = 0,00027778°
Así 12°15′23″ = 12° + 15(1/60)° + 23(1/3600)° ≈ 12,25639°
[editar]Relación entre radianes y grados sexagesimales
- Se parte de la base de que una circunferencia completa tiene 2π radianes, y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:
Haciendo una regla de tres simple se llega a que el factor de conversión de grados sexagesimales a radianes es:
Luego tenemos que, para un ángulo x dado en grados, su equivalente X en radianes es:
y viceversa (si tenemos que, para un ángulo X dado en radianes, su equivalente x en grados es):
Latitud
La latitud es la distancia angular entre el ecuador y un punto determinado del planeta medida a lo largo del meridiano desde ese mismo punto angular. Se abrevia con lat.
La latitud se mide en grados sexagesimales ( representados por el símbolo ° inmediatamente arriba y atrás del número, mientras que las subdivisiones o fracciones de los grados se representan con ' que significa minuto sexagesimal y ” que significa segundo sexagesimal), entre 0° y 90°; y puede representarse de dos formas:
- Indicando a qué hemisferio pertenece la coordenada.
- Añadiendo valores positivos, es decir con un signo + o por lo consuetudinario sin ningún signo antes del número -norte- y negativos, con un signo menos ó – antes del número en el -sur-.
Así, diez grados en latitud norte podría representarse
10°N ó +10°; y diez grados sur podría ser 10°S ó -10°.
En la cartografía usual —por ejemplo— el cifrado
–70° 55' 59 ” se traduce como una latitud (sexagesimal) de 70 grados 55 minutos y 59 segundos de lat. Sur (esta latitud aplicada al planeta Tierra sería en la Antártida).
En la navegación marítima la latitud se suele representar con la letra griega φ (Phi).
Longitud (cartografía)
La longitud, abreviada long., en cartografía, expresa la distancia angular entre un punto dado de la superficie terrestre y el meridiano que se tome como 0° (es decir el meridiano base), tomando como centro angular el centro de la Tierra; habitualmente en la actualidad el meridiano de Greenwich(observatorio de Greenwich), pero antiguamente hubo muchos otros que servían como referencia (para el mapa de Ptolomeo elmeridiano de Alejandría, para los mapas españoles hasta el siglo XIX el meridiano de Cádiz -observatorio de Cádiz- o el meridiano de Salamanca -observatorio de la Universidad de Salamanca, utilizado por la Compañía de Jesús-, para los franceses elmeridiano de París -observatorio de París-, en Argentina a fines de siglo XIX se usó el meridiano que pasa por el antiguo observatorio de la ciudad argentina de Córdoba etc.).
La longitud geográfica se mide en grados (°), minutos (') y segundos (”) generalmente la cartografía usa grados sexagesimales, minutos sexagesimales y segundos sexagesimales. Existen varias maneras de medirla y expresarla:
- entre 0° y 360°, aumentando hacia el Este del meridiano 0°;
- entre 0° y 180º indicando a qué hemisferio (Occidental o W -del inglés West nombre en inglés del punto cardinal Oeste- y Oriental o E -punto cardinal Este-) pertenece;
- entre 0° y 180° positivos -Este- o negativos -Oeste-;
así, noventa grados longitud Este puede representarse
90° o 90°E; y noventa grados Oeste puede ser 270°, 90°O o -90°
y
64º 11' 00” Ó significa una longitud o meridiano de 64 grados 11 minutos cero segundos Oeste (la Ó en muchos mapas es substituida por una W); la misma longitud anterior puede ser también expresada usando un signo negativo ya que es una longitud del Hemisferio Occidental: –64°11' 00”.
En navegación marítima la longitud se representa con la letra griega ω (omega).
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[editar]Historia del cálculo de la longitud
El cálculo de la latitud desde una nave es sencillo, basta con medir el ángulo que forma la estrella polar con el horizonte, mediante un cuadrante un astrolabio o un sextante, por ejemplo. Pero el cálculo de la longitud en alta mar presentaba serios problemas.
El cálculo de la longitud en teoría se reduce a medir la diferencia horaria entre un punto de referencia y la posición actual de la nave. El problema de la determinación de la longitud según la posición del observador se resuelve gracias a Rui Faleiro durente el primer viaje de circunnavegación de Magallanes, siendo Faleiro el organizador científico del viaje, siendo este descubrimiento una de las razones del viaje, y un gran éxito para la navegación, para la Corona de Castilla y Aragón. La medida de la posición del Sol indicaba el tiempo local, pero el tiempo de referencia no se podía conocer sin relojes suficientemente precisos, que no se vieran afectados por los vaivenes de la navegación o por los cambios de presión y temperatura. Estos relojes no se construyeron hasta los siglos XVIII y XIX.
En esa época se calculaban las longitudes de un modo muy aproximado deduciendo las distancias recorridas por las naves, para esto se usaba un instrumento bastante primitivo llamado bolina o corredera que al poseer como módulos de cálculo en una cuerda una serie de nudos que discurrían en el tiempo de aproximadamente una hora (tiempo que generalmente era inferido con pocos precisos relojes de arena) dando por resultado la actual medición náutica en nudos permitían inferir muy rudimentariamente las distancias longitudinales, es decir las distancias recorridas de Este a Oeste o viceversa, un intento de compensar esas imprecisiones se encuentra en las líneas para navegar que unen puertos u otros sitios notorios en los antiguos portulanos.
Por ello hasta entonces los fallos en la estimación de la longitud produjeron graves imprecisiones (por ejemplo para delimitar cuál era el meridiano de la Línea de Tordesillas) o auténticos desastres marinos: la flota inglesa del almirante Clowdisley “chocó” con las islas Sorlingas en el año 1707 por un defectuoso cálculo de su posición. El mismo problema llevó al navío inglés Centurion en 1741 a vagar por el estrecho de Magallanes sin conocer su posición. Cuando llegó al Pacífico y quiso repostar en las Islas Juan Fernández de Chile, no supo si debía ir al este o al oeste. Tomó la decisión equivocada y acabó en la costa de Chile. Los navíos españoles y portugueses que viajaban al Caribe debían ir en escuadras por rutas establecidas para no perderse, lo que les hacía presa fácil de los piratas y corsarios ingleses. Todas estas circunstancias hicieron del cálculo de la longitud una prioridad estratégica de los gobiernos. Felipe III estableció un premio en 1598 para quien “descubriese la longitud”. Lo mismo hizo el gobierno inglés en 1714.
Otra posibilidad era medir las diferencias horarias entre dos puntos mediante observaciones astronómicas. Si conocemos a qué hora tiene que ocurrir un eclipse en tierra firme en un punto y medimos la hora local de ese eclipse en alta mar podremos calcular la longitud. Los eclipses solares o lunares son escasos pero esto se solucionó después de que Galileoobservara los satélites de Júpiter en 1610. Éstas presentan eclipses unas mil veces al año. Galileo propuso que una observación en alta mar de estas apariciones y desapariciones daría una medida exacta de la longitud. El método era correcto y de hecho sirvió para determinar la longitud en tierra firme, aunque presentaba grandes dificultades durante la navegación debido a la poca estabilidad de los barcos.
Esta aplicación práctica de las observaciones astronómicas condujo a la creación de observatorios astronómicos por toda Europa: Cassini dirigió el Observatorio Astronómico de París creado en 1667 por Colbert (ministro de Luis XIV) desde donde fijó la longitud de París utilizando el método de las lunas de Júpiter de Galileo. El Real Observatorio de Greenwichfue fundado en 1675 con la misión de estudiar el mapa celeste de la Luna y las estrellas “para perfeccionamiento del arte de la navegación”. En España, el marino y científico Jorge Juan propuso la creación del Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando, en Cádiz, en el año 1753. Con ello se pretendía que los futuros oficiales de la Marina aprendiesen y dominasen una ciencia tan necesaria para la navegación como era entonces la astronomía.
La solución al problema de la longitud no vino por parte la astronomía sino por el avance tecnológico en la medición del tiempo, con la fabricación de relojes marinos(cronómetros) cada vez más precisos, la mayoría de ellos de fabricación inglesa. Los primeros fueron construidos por el inglés John Harrison, que construyó hasta 5 versiones de estos relojes tan precisos, consiguiendo una precisión de un tercio de segundo al día.
Finalmente, el problema del exacto posicionamiento de los navíos se ha solucionado gracias al GPS. El sistema GPS (Global Positioning System) está basado en la localización mediante señales que se reciben de un conjunto de satélites artificiales que orbitan alrededor de la Tierra. El receptor recibe las señales de estos satélites y mediante triangulación puede conocer su posición con tan sólo unos metros de margen de error.
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